In der Unterrichtseinheit Wurzelrechnung der 9. Klasse lernen Schülerinnen und Schüler Wurzeln und Wurzelterme zu vereinfachen und damit zu rechnen.

Wurzeln kann man sich nicht so einfach vorstellen, da es sich um abstraktes mathematisches Konzept handelt. Am anschaulichsten lassen sich Quadratwurzeln am Verhältnis von Länge zu Fläche eines Quadrates vorstellen. Kubische Wuzeln hingegen lassen sich mit dem Verhältnis von Seitenlänge zu Volumen eines Würfels veranschaulichen.

Wurzeln sind die Umkehrung von Potenzen. Dieses Verständnis ist notwendig, um Wurzeln zu verstehen. Ein Würfel mit der Seitenlänge 2m hat ein Volumen von (2m)³ = 2m mal 2m mal 2m = 8m³. Die dritte Wurzel aus 8m³ ist 2m.

Einige Wurzeln, wie die Quadratwurzel von 2 (√2) oder die Quadratwurzel von 3 (√3), sind irrationale Zahlen. Das bedeutet, dass sie weder als exakte Dezimalzahlen noch als Brüche ausgedrückt werden können. Die Vorstellung von irrationalen Zahlen kann für einige Schüler abstrakt und schwierig zu begreifen sein.

Um das Verständnis von Wurzeln zu erleichtern, ist es hilfreich, sich auf die Beziehung zwischen Potenzen und Wurzeln zu konzentrieren und visuelle Darstellungen wie die oben beschriebenen Flächen- und Volumenbeispiele zu nutzen.

Das Thema Wurzeln und Wurzelrechnung ist auch in den folgenden Schuljahren sehr wichtig und in vielen Aufgaben kommen Wurzeln vor. Schülerinnen und Schüler sollten daher auf keinen Fall versäumen, ein gutes Verständnis von Wuzeln und Potenzen zu erlernen.

Wenn du die Rechneregeln zu Wurzeln gut beherrschst kann die Wurzelrechnung ein Thema der Mathematik sein, das Spaß macht und gut überschaubar und beherrschbar ist. Durch die Anwendung der Rechenregeln lassen sich komplizierte Wurzelterme und Gleichungen meist deutlich vereinfachen und resultieren gerne in einer eleganten Lösung mit einem simplen Zahlenwert. Das ist dann eine tolle Genugtuung und ein schönes Resultat für die anstrengende Rechenarbeit.