Kreis und Körper

Raumgeometrie

Geraden und Ebenen im Raum

Gerade schneidet Ebene

Eine Gerade g und eine Ebene E können zueinander parallel sein (Sonderfall: g liegt in E) oder sich in einem Punkt schneiden.

Schneiden sich g und E in einem Punkt P, so wird der Schnittwinkel α entsprechend der

Skizze ermittelt.

( Das Lot QF ist zu jeder Geraden aus E, die durch F geht, senkrecht!)

Ebene schneidet Ebene

Schnittwinkel β zwischen zwei Ebenen:

β ist der Winkel zwischen den Geraden s1 und s2,

die senkrecht zur Schnittgeraden g sind.

Volumen und Oberfläche von Prisma und Zylinder

Für Prisma und Zylinder mit der Grundfläche G und der Höhe h gilt:

Volumen:   V = G ∙ h

Oberflächeninhalt:   O = M + 2 ∙ G

Die Mantelfäche M ist ein Rechteck bzw. aus Rechtecken zusammengesetzt.

Volumen und Oberfläche von Pyramide und Kegel

Für eine Pyramide und einen Kegel mit der Grundfläche G und der Höhe h gilt:

Volumen:   V = G ∙ h

Oberflächeninhalt:   O = M + G

Die Mantelfäche M des Kegels ist ein Kreissektor mit dem Radius s und der Bogenlänge
b = UKreis = 2∙π∙r