An einer Geradenkreuzung sind Scheitelwinkel gleich groß und Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°. Hier: α = γ bzw. β = δ und z.B. α + β = 180° |
Stufenwinkel und Wechselwinkel
An einer Doppelkreuzung definiert man Stufenwinkel und Wechselwinkel.
Stufenwinkelpaare: α1 und α2; β1 und β2 γ1 und γ2; δ1 und δ2 | |
Wechselwinkelpaare: γ1 und α2; δ1 und β2 α1 und γ2; β1 und δ2 |
Die Geraden g und h sind genau dann parallel, wenn die Stufenwinkel und Wechselwinkel
jeweils gleich groß sind.
In jedem Dreieck beträgt die Summe der drei Innenwinkel 180°. |
Die Winkelsumme im Viereck beträgt 360°.
Die Winkelsumme im n-Eck beträgt (n - 2) × 180°.
Die Winkelminute oder Bogenminute, offizielle Bezeichnung "Minute", ist der sechzigste Teil eines Winkelgrads. Sie stellt eine Unterteilung der Maßeinheit Grad zur Angabe der Größe ebener Winkel dar.
51° 14′ 4,2″ (sprich: 51 Grad, 14 Minuten, 4,2 Sekunden)
51° 14′ 4,2″ (sprich: 51 Grad, 14 Minuten, 4,2 Sekunden)
lassen sich wie folgt in Dezimalschreibweise umrechnen:
- zunächst die Sekunden in Minuten 4,2″ · 1′ / 60″ = 0,07′
- ergibt 51° 14,07′
- die Minuten in Grad 14,07′ · 1° / 60′ = 0,2345°
- insgesamt also 51° + 0,2345° = 51,2345°.
Die Umrechnung von Dezimalgrad in Grad-Minuten-Sekunden erfolgt,
indem der Dezimalteil zunächst mit 60 multipliziert wird.
0,2345° · 60′ / 1° = 14,07′
Die daraus resultierende Ganzzahl sind die Winkelminuten.
Der verbleibende Dezimalteil wird wieder mit 60 multipliziert.
0,07′ · 60″ / 1′ = 4,2″
Die daraus resultierende Zahl sind die Sekunden.